વિધેય f(x)=(2x-1)^{2}+3 માટે મહત્તમ અને ન્યૂન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x)=(2x-1)^{2}+3$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે $(2x-1)^{2} \

Vedclass · Accepted Answer

ન્યૂનતમ કિંમત $3$ છે,મહત્તમ કિંમત અસ્તિત્વ ધરાવતી નથી.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x)=(2x-1)^{2}+3$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે $(2x-1)^{2} \geq 0$.બંને બાજુ $3$ ઉમેરતા,આપણને $(2x-1)^{2}+3 \geq 0+3$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x) \geq 3$.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $(2x-1)^{2} = 0$ હોય.$2x-1 = 0$ લેતા,આપણને $x = \frac{1}{2}$ મળે છે.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $f\left(\frac{1}{2}ight) = (2 \cdot \frac{1}{2} - 1)^{2} + 3 = 0 + 3 = 3$ છે.જેમ $x 	o \infty$ અથવા $x 	o -\infty$ થાય છે,તેમ વિધેય $(2x-1)^{2}$ અનંત સુધી વધે છે,તેથી વિધેય $f(x)$ ની કોઈ મહત્તમ કિંમત નથી.

વિધેય $f(x)=(2x-1)^{2}+3$ માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $A = \{x \in R : \frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{3}\}$ અને $f(x) = \sin x - x$ હોય,તો $f(A)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x$ અને $y$ બે ધન પૂર્ણાંકો એવા હોય કે જેથી $x+y=24$ અને $x^3 y^5$ મહત્તમ હોય, તો $x^2+y^2=$

વિધેય $f(x) = -1 + \frac{2}{2^{x^2} + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $f(x) = 7e^{\sin^2 x} - 7e^{\cos^2 x} + 2$ હોય,તો $\sqrt{7f_{\min} + f_{\max}}$ ની કિંમત શોધો.

$g(x)=-|x+1|+3$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module